CONTENIDO : Prefacio. -- 1: DIFERENCIACIÓN PARCIAL. -- 1. -- Introducción. -- 1.1: Derivadas parciales. -- 2: Funciones de una variable. -- 3: Funciones de varias variables. -- 4: Funciones homogéneas: derivados más altos. -- 5: Funciones implícitas. -- 6: Ecuaciones simultáneas: Jacobianos. -- 7: Variables dependientes e independientes. -- 8: Diferenciales: Derivadas direccionales. -- 9: Teorema de Taylor. -- 10: Jacobianos. -- 11: Igualdad de derivados cruzados. -- 12: Funciones implícitas. -- 2: VECTORES. -- 1: Introducción. -- 2: Geometría analítica sólida. -- 3: Curvas espaciales. -- 4: Superficies. -- 5: Un vector simbólico. -- 6: Invariantes. -- 3: GEOMETRÍA DIFERENCIAL. -- 1: Longitud de arco de una curva espacial. -- 2: Plano osculante. -- 3: Curvatura y torsión. -- 4: Fórmulas de Frenet-Serret. -- 5: Teoría de superficies. -- 6: Formas Diferenciales Fundamentales. .

RESUMEN : "Este texto clásico lleva a los estudiantes familiarizados con el cálculo elemental a confrontar y resolver problemas más teóricos de cálculo avanzado. Cada sección consta de definiciones, teoremas, demostraciones, ejemplos y ejercicios. Se ha hecho un esfuerzo para que el enunciado de cada teorema sea tan conciso que el estudiante pueda ver de un vistazo las hipótesis y conclusiones esenciales. Para esta segunda edición, el autor ha mejorado el tratamiento de las integrales de Stieltjes para que sea más útil para el lector menos familiarizado con los hechos básicos sobre la integral de Riemann. Además, el material sobre series se ha ampliado mediante la inclusión del método de suma parcial de las desigualdades de Schwarz-Holder y de resultados adicionales sobre series de potencias."