Ospina Jiménez, Daniel Alejandro creator aut aut Marín Arango, Carlos Alberto ths ths text El Carmen de Viboral Autor(a) 2016 monographic spa

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1 CD-ROM RESUMEN: Este trabajo puede ser pensado como un corto tratado de Curvas y Superficies, dirigido a incentivar al estudiante a motivarse por los aspectos básicos de la Geometría Diferencial. La primera parte está dedicada al estudio de curvas parametrizadas. Entre otros temas son abordados, el referencial de Frenet-Serret, dando lugar a los conceptos de curvatura y torsión. Una prueba del Teorema Fundamental para Curvas es presentada. También se realiza un estudio global de curvas planas, donde destacamos el Teorema de la Desigualdad Isoperimétrica, el Teorema de Hopf, una caracterización de las curvas convexas en términos del signo de su curvatura y el Teorema de los Cuatro Vértices completan tal estudio. La segunda parte es dedicada al estudio de las superficies regulares, en particular nos interesa es el estudio intrínseco de las mismas. Dentro de los resultados allí presentados destacamos el Teorema Fundamental para Superficies, el Teorema Egregio de Gauss; as'i como el Teorema de Gauss-Bonnet. 81 10 81 Teorema de Gauss-Bonnet Superficies Geometría diferencial Curvas geometricas Torsión 516 170308 20260508091208.0 1461934