TY  - BOOK
AU  - Ospina Jiménez,Daniel Alejandro
AU  - Marín Arango,Carlos Alberto
TI  - Apuntes en geometría diferencial : curvas y superficies
U1  - 516 
PY  - 2016///
CY  - El Carmen de Viboral
PB  - Autor(a)
KW  - Teorema de Gauss-Bonnet
KW  - Superficies
KW  - lemb
KW  - Geometría diferencial
KW  - Curvas geometricas
KW  - Torsión
N1  - 81
N2  - RESUMEN: Este trabajo puede ser pensado como un corto tratado de Curvas y Superficies, dirigido a incentivar al estudiante a motivarse por los aspectos básicos de la Geometría Diferencial. La primera parte está dedicada al estudio de curvas parametrizadas. Entre otros temas son abordados, el referencial de Frenet-Serret, dando lugar a los conceptos de curvatura y torsión. Una prueba del Teorema Fundamental para Curvas es presentada. También se realiza un estudio global de curvas planas, donde destacamos el Teorema de la Desigualdad Isoperimétrica, el Teorema de Hopf, una caracterización de las curvas convexas en términos del signo de su curvatura y el Teorema de los Cuatro Vértices completan tal estudio. La segunda parte es dedicada al estudio de las superficies regulares, en particular nos interesa es el estudio intrínseco de las mismas. Dentro de los resultados allí presentados destacamos el Teorema Fundamental para Superficies, el Teorema Egregio de Gauss; as'i como el Teorema de Gauss-Bonnet
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