02688nam a2200253uu 4500001000800000005001700008008004100025020001500066035001200081040001300093041000800106082000800114100004300122245004900165260011000214300003600324505184200360650003202202650003602234650005702270650003602327650002802363700004302391148696320260508092411.0180228s2005                        spa    a9586558762  a1486963  ccomduadb  aspa 4a51510aPérez López, José Luis4auteaut10aNotas para un curso de cálculo diferencial  aMedellín :bUniversidad de Antioquia, Centro de Investigaciones de Ciencias Exactas y Naturales,c2005.  a215 páginas :bilustraciones.  aCONTENIDO : PRELIMINARES DEL CÁLCULO. -- 1.1 Los números reales. -- 1.2 Intervalos. -- 1.3 Valor absoluto. -- 1.4 Inecuaciones. -- 1.5 El plano cartesiano. -- 1.6 Rectas en el plano. -- 1.7 Producto cartesiano. Relaciones y funciones. -- 2 FUNCIONES DE VARIABLE REAL. -- 2.1 Funciones como modelos matemáticos. -- 2.2 Tipos de funciones. -- 2.3 Funciones trascendentes. -- 2.4 Funciones definidas por tramos. -- 2.5 Transformaciones de funciones. -- 2.6 Operaciones con funciones. -- 2.7 Curvas del plano. -- 2.8 Inversa de una función. -- 2.9 Funciones exponenciales y logarítmicas. -- 2.10 Funciones trigonométricas inversas. -- 3 LÍMITES Y CONTINUIDADES. -- 3.1 Introducción. -- 3.2 Noción intuitiva del límite. -- 3.3 Definición del límite de una función. -- 3.4 Calculo de límites finitos. -- 3.5 Leyes de los límites. -- 3.6 Limites laterales. -- 3.7 Continuidad. -- 3.8 Límites finitos y en el infinito. -- 3.9 Límites de funciones trigonométricas. -- 3.10. -- Límites de funciones exponenciales y logarítmicas. -- 4 LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN. -- 4.1 Introducción. -- 4.2 Derivadas laterales y en intervalos. -- 4.3 Derivadas de funciones elementales. -- 4.4 Reglas de derivación. -- 4.5 Derivada de una función compuesta. Regla de la cadena. -- 4.6 Derivación implícita. -- 4.7 Derivadas de funciones inversas. -- 4.8 Derivadas de orden superior. -- 4.9 Funciones hiperbólicas y sus derivadas. -- 4.10 Derivación logarítmica. -- 5 APLICACIONES DE LA DERIVADA. -- 5.1 Introducción. -- 5.2 Aplicaciones al trazado de curvas del plano. -- 5.3 Aplicaciones a la cinemática de una partícula. -- 5.4 La derivada como razón de cambio. -- 5.5 Problemas de optimización. -- 5.6 Formas indeterminadas y regla de L'Hopital. -- 5.7 Diferenciales y aproximaciones lineales. 7aCálculo diferencial2lemb  aCalculo diferencial - Ensenanza  aCálculo diferencial - Problemas y ejercicios, etc. 7aDerivadas (Matemáticas)2lemb  aFunciones matemáticas10aMercado Cruz, Norman César4auteaut