En este trabajo describiremos de forma sencilla algunas aplicaciones de las Matemáticas en la Política. A pesar de la aparente desconexión entre ambas disciplinas, un breve análisis de los principales conceptos políticos nos permitirá vislumbrar la importancia de los problemas de toma de decisiones en concurrencia en la actividad política. Surgen así tres disciplinas matemáticas clave en este campo: El Análisis de Decisiones, que apoya la toma de decisiones de un individuo en condiciones de incertidumbre y en presencia de objetivos múltiples y conflictivos. La Teoría de Juegos, que permite analizar situaciones de conflicto entre dos o más participantes,
esencialmente desde una perspectiva predictiva. El Análisis de Negociaciones, que intenta aconsejar a una parte involucrada en una situación de conflicto, teniendo en cuenta un descripción del comportamiento previsible de las otras partes. En realidad, y aunque las relaciones entre ambas
disciplinas vienen de lejos a nivel académico, no lo son tanto a nivel práctico y son
poco conocidas por el gran público, motivo éste que nos lleva a presentar estas ideas en tono divulgativo. Centramos nuestra discusión en los modelos democráticos aportando algunas ideas sobre las consecuencias del teorema de Arrow sobre la imposibilidad de la democracia y el poder incorporar a los ciudadanos a la toma de decisiones a través de la red. Por razones de limitaciones de espacio, sólo daremos referencias a algunos temas muy importantes como por qué el centro político es tan codiciado o cómo se puede medir el poder.
Comenzaremos presentando muy brevemente algunos de los conceptos clave de la política como
motivación de la relevancia de algunas disciplinas matemáticas, luego presentadas en cierto detalle.
Específicamente, intentaremos reflejar algo de luz sobre los conceptos de política, gobierno, poder, conflicto y democracia, poniendo el énfasis en la idea de política racional. En realidad, no existen definiciones fijas de los conceptos anteriores, ya que distintos autores destacan los aspectos que más les interesan para formular sus teorías, algunas de las cuales vislum* Sixto Ríos nos dejó el 8 de Julio de 2008. El fue inspirador principal de la conferencia que dió lugar a este artículo, entre muchas otras cosas.