RESUMEN: El análisis como sujeto independiente fue creado como parte de la revolución científica en el siglo XVII. Kepler, Galileo, Descartes, Fermat, Huygens, Newton y Leibniz, por nombrar sólo algunos, contribuyeron a su génesis. Desde finales del siglo XVII, el progreso histórico del análisis matemático ha mostrado una vitalidad y un impulso únicos. Ningún otro campo matemático ha influido tan profundamente en el desarrollo del pensamiento científico moderno. Describir este desarrollo histórico multidimensional requiere una discusión profunda que incluya una reconstrucción de las tendencias generales y un examen de los problemas específicos. Este volumen está diseñado como un trabajo colectivo de autores que son expertos probados en la historia de las matemáticas. Aclara el cambio conceptual que sufrió el análisis durante su desarrollo, al tiempo que aclara la influencia de aplicaciones específicas y describe la relevancia de los antecedentes biográficos y filosóficos. Los primeros diez capítulos del libro describen el desarrollo cronológico y los últimos tres capítulos estudian la historia de las ecuaciones diferenciales, el cálculo de las variaciones y el análisis funcional. Las características especiales son un capítulo separado sobre el desarrollo de la teoría de funciones complejas en el siglo XIX y dos capítulos sobre la influencia de la física en el análisis. Uno se refiere a los orígenes de la mecánica analítica, y uno trata el desarrollo de los problemas de valor límite de la física matemática (especialmente la teoría potencial) en el siglo XIX.