En este artículo se explica cómo la medida de irracionalidad de la función zeta de Riemann se puede usar para obtener límites inferiores explícitos para la función Pi, la cual calcula la cantidad de números primos hasta un real arbitrario. Se analizan los ingredientes claves de la prueba de la finitud de la medida de irracionalidad y se muestra cómo obtener buenos límites inferiores para la función Pi, concluyendo un límite inferior de orden x / log(x) como un límite natural.